El estudio de las ecuaciones diferenciales resulta absolutamente necesario en matemáticas. Las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales se extienden a un gran número de disciplinas científicas y modelizan casi todos los problemas en los que se encuentra implícita una evolución temporal de algún fenómeno o su distribución en el espacio. Los diez capítulos de este libro versan sobre métodos elementales de integración
El libro está destinado a los estudiantes de enseñanzas técnicas que se enfrentan por primera vez con las ecuaciones diferenciales ordinarias. Si algo caracteriza esta materia es la gran diversidad e importancia de sus aplicaciones, y es en el planteamiento y resolución de problemas concretos, inspirados en gran medida en modelos físicos, donde se puede encontrar la motivación necesaria para su estudio y percibir su utilidad. Este texto está dedicado al planteamiento y resolución detallada de problemas. El proceso de modelado, la resolución y la interpretación de las soluciones se realizan de modo ordenado y sistemático. Cada capítulo contiene: (a) una breve introducción teórica, en la que se exponen las definiciones fundamentales, así como los métodos de resolución que se utilizarán posteriormente y (b) una amplia colección de ejercicios y problemas en orden creciente de dificultad, totalmente re-sueltos.
Hoy día, los jóvenes universitarios requieren de manera indispensable desarrollar diferentes competencias y habilidades para enfrentar el mundo profesional al que están próximos a incorporarse, por esta importante razón los autores de Ecuaciones Diferenciales. Una nueva visión, desarrollan una propuesta a lo largo de todo el texto, a través de la cual los alumnos adquieren las herramientas y competencias necesarias para entender y aplicar las ecuaciones diferenciales en diferentes ramas de la ingeniería.Para el logro de los objetivos planteados, los autores dividen de manera estratégica la obra en nueve capítulos y dos apéndices: Introducción a las ecuaciones diferenciales.Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.Ecuaciones diferenciales de orden superior.Modelado y aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior.Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.Solución de ecuaciones con series de potencias.Solución de ecuaciones con transformada de Laplace.Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinariasFunciones ortogonales y series de FourierApéndice A. Conceptos básicos y ...
Ecuaciones diferenciales. Un enfoque por competencias
Ecuaciones diferenciales para carreras de ingeniería es una obra que pretende servir de apoyo a los estudiantes. Es deseable que el lector tenga conocimientos previos de cálculo diferencial e integral y álgebra lineal, aunque los ejemplos están planteados con un lenguaje claro para que pueda seguirlos y entenderlos, lo cual le permitirá adentrarse en este maravilloso mundo de las ecuaciones diferenciales.
Dada la aplicabilidad, de las ecuaciones diferenciales ordinarias y de los sistemas diferenciales que las contienen, para plantear y resolver problemas técnicos; en este desarrollo, se recogen los conceptos básicos y las metodologías más utilizadas para resolver cualquiera de estos problemas diferenciales. Es interesante señalar que, en la exposición realizada, se ha intentado que la claridad domine a la erudición, de forma que la misma resulte accesible a cualquier persona interesada en resolver problemas que involucren los conocimientos aquí establecidos. Para reforzar lo dicho anteriormente, la exposición teórica, se ha completado incluyendo diversos ejemplos, los cuales pretenden facilitar al lector la comprensión del texto. Adicionalmente, dado que los conocimientos requeridos para seguir el libro son muy básicos, hemos pretendido también que el mismo pueda ser de utilidad a estudiantes universitarios de diversas carreras.
Tiene un caracter autocontenido: todos los conceptos que se usan y se explican en el libro y tambien incluyen apendices con otros temas necesarios para la comprension de la materia. El libro motiva de forma practica al alumno, para ello contiene muchos ejemplos, que sirven de modelo a los ejercicios del final de los capitulos. Trata las ecuaciones en diferencias que no se explican en casi ningun libro y son basicas en areas como Economia y Ciencias. El libro presenta los contenidos en grado creciente de dificultad consiguiendo una claridad expositiva para el estudiante. Permite disenar distintos itinerarios para seguir el libro, pues estos contenidos son diferentes en Ciencias, Economia o Ingenieria. Los capitulos se estructuran de la forma mas pedagogica posible de ensenar la materia: al comienzo de los capitulos estan los elementos fundamentales que permiten aplicar la teoria, y los mas abstractos y avanzados se encuentran al final del capitulo, y pueden omitirse en los cursos con menor nivel de exigencia. En todos los capitulos se encuentran aplicaciones practicas de las distintas areas en que se pueden utilizar los conceptos. El apartado final de Problemas comienza con una...
Este libro ofrece una guía práctica para el estudiante, profesor, científico, ingeniero o, simplemente, cualquier lector interesado en el software MATLAB que quiera adentrarse paulatinamente en el manejo y comprensión de la nueva versión 7 de este program
Este libro difiere de los tradicionales textos de cálculo.
El libro, que se basa en unos cursos impartidos en la Universidad de Cantabria, está dirigido fundamentalmente a las aplicaciones e incluye muchos ejemplos con el propósito de ilustrar cómo las ecuaciones funcionales son la herramienta ideal para el diseo de modelos matemáticos. Por ello, se presta especial atención al análisis y discusión de las ecuaciones funcionales a la luz de su significado físico y a los ejemplos prácticos.
El avance de las tecnologias de la informacion y la comunicacion ha llevado a la ensenanza universitaria a la busqueda de nuevos modelos didacticos. Este texto es interactivo, ameno, facil de seguir en forma autonoma, con propuestas de actividades constructivas y de reflexion que permiten el autoaprendizaje. Tiene iconos llamativos para distinguir modalidades: ejemplos, ejercicios, notas o aclaraciones, propuestas para pensar, etc. Contiene cuatro capitulos: generalidades, ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones lineales de orden superior, aplicaciones a Economia. Desde el punto de vista matematico, si el tiempo es considerado como variable continua, la expresion del cambio temporal constituye una ecuacion diferencial. Su resolucion e imposicion de condiciones de contorno permite obtener la funcion correspondiente. A partir del analisis de la teoria de las ecuaciones diferenciales se da respuesta a modelos de la teoria economica que requieren un analisis dinamico. Se fundamenta la interpretacion economica de los modelos a la luz de la teoria matematica. Aunque esta dirigido a estudiantes de Ciencias Economicas, es de aplicacion en multiples orientaciones cientificas."